基于欧式距离的:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
load data1.txt %导入数据,行为样本,列为特征
X=data1; %赋值给X
u=mean(X); %求均值
[m,n]=size(X);
for i=1:m
dist(i)=sqrt(sum(X(i,:)-u).^2);
end

[a,b]=sort(dist);%对欧氏距离进行排序
T=ceil(m*0.02)%设置阀值
Threshold=a(m-T);%定为阀值
len=length(a);
for i = 1:len %遍历,如果小于阀值为正常点
if a(i) < Threshold
inlier(i) = [b(i)];
s=b(i);
disp(['正常点序列号:',num2str(s)])
end
end

% inlier
for i = 1:len %遍历,如果大于等于阀值为正常点
if a(i)>= Threshold
outlier(i) = [b(i)];
ns=b(i)
disp(['离群点序列号:',num2str(ns)])
end
end
% outlier

在机器学习和数据挖掘中,我们经常需要知道个体间差异的大小,进而评价个体的相似性和类别(类似性度量Similarity Measurement)。采用什么样的方法计算距离是非常讲究。甚至关系到分类的正确与否。最常见的是数据分析中的相关分析,数据挖掘中的分类和聚类算法,如 K 最近邻(KNN)和 K 均值(K-Means)等等。根据数据特性的不同,可以采用不同的度量方法。一般而言,定义一个距离函数 d(x,y), 需要满足下面几个准则:

Hausdorff距离是描述两组点集之间相似程度的一种量度,它是两个点集之间距离的一种定义形式:假设有两组集合A={a1,…,ap},B={b1,…,bq},则这两个点集合之间的Hausdorff距离定义为

  H(A,B)=max(h(A,B),h(B,A)) (1)

  其中,

  h(A,B)=max(a∈A)min(b∈B)‖a-b‖ (2)

  h(B,A)=max(b∈B)min(a∈A)‖b-a‖ (3)

  ‖·‖是点集A和B点集间的距离范式(如:L2或Euclidean距离).