滑模控制（sliding mode control, SMC）也叫变结构控制，其本质上是一类特殊的非线性控制，且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态（如偏差及其各阶导数等）有目的地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

滑动模态的定义

人为设定一经过平衡点的相轨迹，通过适当设计，系统状态点沿着此相轨迹渐近稳定到平衡点，或形象地称为滑向平衡点的一种运动，滑动模态的“滑动”二字即来源于此。

滑模控制的优点：

滑动模态可以设计且与对象参数和扰动无关，具有快速响应、对参数变化和扰动不灵敏（ 鲁棒性）、无须系统在线辨识、物理实现简单。

滑模控制的缺点：

当状态轨迹到达滑动模态面后，难以严格沿着滑动模态面向平衡点滑动，而是在其两侧来回穿越地趋近平衡点，从而产生抖振——滑模控制实际应用中的主要障碍。国内外主要通过改进滑模趋近律达到减弱抖振的目的。

滑模变结构控制的定义:

有一控制系统状态方程为

$\dot x = f(x,u,t), x \in R^n, u \in R^m, t \in R$

需要确定切换函数 $s(x),s \in R$

求解控制作用

$u = \begin{cases} u^+(x),s(x) > 0 \ u^-(x),s(x) < 0 \end{cases}$

滑模变结构控制三要素：
(1) 满足可达性条件，即在切换面以外的运动点都将在有限时间内到达切换面；
(2) 滑动模态存在性；
(3) 滑膜运动的稳定性
(4) 保证滑动模态运动的渐近稳定性并具有良好的动态品质

滑膜运动有两段：
切换面之外 —> 切换面，设计的任务是使系统能够在任意状态在有限的时间内进入滑模面
切换面上运动，并具有期望的性能。
滑动模态存在条件：
全局到达条件： $s \dot s < 0$，一般要求满足 $s \dot s < - \delta$ ，切换函数要可微，并经过原点。

几种常见的趋近律：
（1）等速趋近律

$\dot s_i = \eta sgn(s_i) - f(s_i),\eta > 0 ,f(o) = 0, s_i f(s_i) > 0 ( \forall s_i \neq 0)$

（2）指数趋近律

$\dot s_i = \eta sgn(s_i), \eta > 0$

（3）幂次趋近律

$ \dot s_i = \eta |s_i|^asgn(s_i), \eta > 0 , 0<a<1$

（4）一般趋近律

$\dot s_i = \eta sgn(s_i) - p s_i,\eta > 0 ,p > 0$

选取原则是保证系统状态点远离切换面时具有较快趋近速度，由于过大趋近速度会导致剧烈抖振，是以适当选择 $f(s_i)$，使系统以适当速度趋近切换面。

滑膜控制系统设计的步骤：

1、滑模面的设计，使系统在滑模面上满足一定的性能指标要求。

2、滑膜控制率的设计，使系统状态从任意初始点进入滑模状态，并稳定可靠地保持在滑膜面上。

3、两个步骤相互独立。