鲁棒指系统在不确定参数（parameter uncertainties）摄动下，系统维持其自身某种性能（稳定、某指标）的特性。鲁棒性的主要问题是高频的未建模动态。应该注意的是，我们在进行鲁棒稳定性分析时，要将干扰与控制输入置0。

标准鲁棒控制问题的一般模型（双端子模型）即下线性分式变换形式：一般性描述

G为增广控制对象；K控制器；u是控制输入；y是被测量输出或对象输出（u和y分别是系统传递函数或者状态空间里的输入和输出）；w是外部输入或参考输入，如：扰动、噪声；z是被控制的输出。

H∞控制

H指的是希尔伯特（Hilbert）空间，向量的∞范数即是最大的那个元素。 H∞是对传递函数增益大小的一个度量指标，简单说就是一个系统输入输出的放大倍数。H∞控制指的就是抑制从噪声到期望输出之间的传递函数的增益，从而使得噪声对结果的影响最小化。H无穷的标准问题实际是：求解已真有理（解析有界）的控制器K，使外输入W到加权输入Z的传递函数阵的H无穷范数最小。翻译过来就是，由于我们一般考虑线性系统，直接运用闭环系统稳定性分析的LMI进一步公式推导，直至导出矩阵元素中含有某一参数（性能指标）的LMI，运用MATLAB 求解即可。

灵敏度S的无穷范数可以表征扰动w对输出y的传递作用，S无穷小于1，则y对w一致衰减，系统的抗干扰能力比较好。补灵敏度T的无穷范数可以表征输入r对输出y的影响，T无穷小于1，则可以保证系统的动态性能和稳定性。综合考虑两者，通常各自加一个加权阵W1.W2 。H无穷控制实际上是一种最优控制，即使得目标函数取得极值。标准H无穷问题构造了一个广义被控对象，这个被控对象可以是传递函数形式，也可以是状态空间形式。H无穷范数小于1，可以等价于基于状态方程的黎卡提方程有解。

鲁棒H∞控制

指的是当系统参数存在一定范围内的摄动时（注意此时其传递函数非固定值，而是在一定范围内波动），系统可用一族传递函数来描述，称为传递函数集（无穷多个元素），其输入输出增益也非固定值，但我们可以选择其中最大的增益作为该函数集的增益。类似(1)，鲁棒H∞控制就是抑制噪声到期望输出之间的传递函数集的最大增益，从而达到抗扰的目的。

评价：鲁棒H∞控制其实具有较强的保守性，因为它关注的是最差情况下的增益最小化，而实际情况未必是“最差情况”，理论上来说实际情况是最差情况的概率为零（但不等于不会发生）。

Matlab提供了很多H∞设计函数，与H∞设计相关的几个重要的工具箱有：Control System Toolbox，mu-Analysis and Synthesis Toolbox(mu-tools)，Robust Control Toolbox（RCT）和LMI Control Toolbox。Matlab7.0之后的版本中，LMI和mu-tools都包含在RCT v3.0.1中，Matlab 7.0之前的版本中这些工具箱是独立的。