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在这篇文章中我会尝试用简单的方式去解释四元数的概念，即用可视化的方式解释四元数以及几种对四元数的操作。我将把矩阵、欧拉角和四元数放在一起比较，并解释什么时候该用四元数、什么时候该用欧拉角或矩阵。 介绍在计算机图形学中，我们使用转换矩阵来表示空间中的一个位置以及朝向。一个转换矩阵还可以表示对一个目标的缩放(scale)或错切(shear)等。 我们可以把转换矩阵想象成一个空间，当你用这个矩阵乘以向量、点（甚至矩阵）后， 你就把向量、点、矩阵转换进这个空间了。 在这篇文章中，我不会讨论转换矩阵的细节。你可以查看我前面的文章，文章中描述了转换矩阵的细节。在这篇文章中，我想要讨论一个可替代的方案，即用四元数来描述空间里的物体的朝向。 四元数的概念是由爱尔兰数学家Sir William Rowan Hamilton发明的（1843年，都柏林）。Hamilton当时正和他的妻子前往爱尔兰皇家研究院，当他从Brougham桥通过皇家运河时，他领悟到了一个激动人心的东西，并立刻把它刻在桥的一个石头上： $$\mathbf i^{2} = \mathbf j^{2} = \mathbf k^{2} ...

线性代数中的平移、缩放和旋转矩阵 平移矩阵 Translate Matrix$T = \left[ \begin{matrix} 1&0&0&x\ 0&1&0&y\ 0&0&1&z\ 0&0&0&1\ \end{matrix} \right]$ 缩放矩阵 Scale Matrix$S = \left[ \begin{matrix} x&0&0&0\ 0&y&0&0\ 0&0&z&0\ 0&0&0&1\ \end{matrix} \right]$ 旋转矩阵 Rotate Matrix绕(1,0,0)旋转\theta角度$R_{(1,0,0)} = \left[ \begin{matrix} 1&0&0&0\ 0&cos\theta &sin\theta &0\ 0&-sin\theta &cos\theta & ...

本文分享一对美国夫妇的教育理念。他们生育了12个孩子，全都大学毕业，结婚了的孩子都拥有了幸福的生活，同时拥有良好的生活和饮食习惯，12个孩子个个身体健康。 这位美国父亲说：“无论孩子做了什么，我们都爱他们，但不会代替他们承担后果。我们让他们自己承担后果、经历痛苦，而且不会因为他们难过就刻意减轻后果。我们也会哭泣或伤心，但不会采取行动去降低他们行为后果的严重性。 我们以前不是、现在也不是孩子们‘最好的朋友’，我们是他们的父母。” 在15年半的时间里，我和妻子生育了12个孩子。现在，最大的孩子已经37岁，最小的也已经22岁了。我的工作收入一直颇丰厚，有足够的财力满足孩子们的任何需求，但我和妻子决定不这样做。 在和你分享我的方法的之前，我想透露一下结果： 我的12个孩子全都大学毕业（或正在大学读书），但我们作为父母没有为他们支付学费。这些孩子中，大部分获得研究生学位。 结了婚的孩子们，他们的伴侣也十分优秀，拥有相同的道德观，也都是大学毕业。我们有18个（外）孙子（外）孙女，他们也像我们的孩子一样，学会了自尊和感恩，希望回馈社会。 我们曾在加州、佛罗里达州和犹他州居住过。现在，我和妻子 ...

精细动作是指手和手指的动作以及手眼协调能力，如抓放、手指对捏、模仿、画画、剪贴、折叠、书写等等。当我们要完成一件事情，需要我们手的抓握、捏起、穿等动作，以及眼睛和身体各个方面统一的配合才能完成。所以精细动作是大动作的一种延伸。有心理学家说，儿童的智力在他的手指尖上；动作是智力的砖瓦。 1个月1个月的宝的双手是捏拳的，如果轻轻地碰他的手掌，他会把拳头握得更紧。 建议：不要给宝宝带手套，让他能自由地挥动拳头，看自己的手，玩手。 2个月2个月的宝宝两手握拳的紧张度逐渐降低，有时会主动把手伸进口中，这是宝宝精细动作开始发展的重要标志之一。 手的被动抓握：常抚摩小儿双手，促进抓握反射，将哗铃棒的小棒放入婴儿的手心，婴儿会马上抓住小棒，大人用手握住婴儿的小手，帮助他坚持握紧的动作，也可以让婴儿学习抓住父母的手指。 抓握：旧手套洗净，塞入泡沫塑料，用松紧带吊在婴儿床上方其小手能够得着处，父母帮助婴儿够握吊起的手套，让小手抓握毛线、橡皮或皮手套，还可使婴儿触摸不同质地的玩具，以促进感知觉的发育。此时婴儿喜欢手甚至胜过有声有色的玩具，看到自己的小手亦倍感亲切。 看小手：宝宝特别喜欢看自己的手、玩自己 ...

6月1日起，蜀黍将正式召唤“空警5号”归来同时，5号携来一封“密函”“路口文明交通六让规则”空警五号重点抓拍：“不遵守六让规则的违法行为”! 生命安全“第一让”机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行。机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让。 处罚：机动车遇行人正在通过人行横道时未停车让行的，记3分，罚款50元。 慢行保障“第二让”机动车借道通行或者变更车道应当提前开启转向灯，让所借道路内行驶的车辆、行人先行。 ※ 沿街车辆借非机动车道进出机动车道时，需减速慢行，保证行人非机动车的正常通行。 处罚：机动车借道通行未让所借道路内行驶的车辆、行人先行的，罚款100元。 直行优先“第三让”灯控路口下，在没有方向指示信号灯的交叉路口，转弯的机动车让直行的车辆、行人先行。 ※ 左转礼让对向直行 ※ 右转礼让同向直行 ※ 掉头礼让对向直行 处罚：转弯的机动车未让直行的车辆、行人先行的，记3分，罚款100元。 左转行车“第四让”灯控路口下，在没有方向指示信号灯的交叉路口，相对方向行驶的右转弯机动车让左转弯车辆先行。 ※ 右转礼让对向 ...

都说购物是女人的天性，尤其是在为人母后，宝妈们将这种天性发挥得淋漓尽致！ 朋友家的孩子在用定型枕，买！ 好闺蜜生完娃用了束缚带，买！ 电商宣传辅食机功能强大，买！ …… 虽说为娃剁手不心疼，可在买买买的路上一去不复返的后果就是：家里杂物成堆，空地越来越少；很多婴幼儿用品纯属摆设，使用次数掰着手指都能数得清。浪费掉的不只是血汗钱，还有那寸土寸金的宝贵地方啊！ 今天就为大家好好盘点一下：哪些婴幼儿用品最鸡肋，不值得买；哪些最实用，谁用谁说好。 八大鸡肋婴幼儿用品，你中招了吗？无数个过来人的血泪控诉：“这是朕曾血拼打下的江山，如今仍之可惜，用之鸡肋。” 防抓手套鸡肋指数：★★★ 想象中：宝宝戴上防抓手套就能防止抓挠自己了，再也不怕把小脸抓花了。 实际上：宝宝会往嘴里面塞啊，整天戴手套宝宝会很不舒服，不仅限制了孩子探索感知世界的自由，还存在手指被线头缠住的安全隐患。 建议：3-5天为宝宝剪一次指甲吧，这样即使宝宝抓到了自己也不会被抓伤。 辅食挤压勺鸡肋指数：★★★ 想象中：把做好的米糊装进勺柄里，只需要优雅地挤压勺子，宝宝就能吃到美味的迷糊了，简直不能更方便了。 实际上：米糊调稀了，控 ...

冬季寒风凛冽，稍不留心，宝贝就会被发烧“缠”上。宝宝一发烧，家长就非常紧张，生怕被烧坏了。于是，捂被子、擦酒精、吃退烧药、打退烧针……这些传说中立竿见影的退烧妙招纷纷齐上阵。然而，这些真的都非常有效吗？ 谣言一：捂汗能退烧孩子一发烧，有些家长就会给宝宝穿个里三层外三层，或是干脆喝碗姜汤盖上大棉被，好好捂一捂。因为，老一辈常说，孩子发烧怕冷，千万不能再受寒，裹厚一点捂出汗来，烧立马就退了。然而这种做法并不科学。 很多家长喜欢用“捂汗”来给孩子退烧，但是，儿童的汗腺并不发达，通过“捂汗”，不易达到“发汗”的目的。对儿童来说，往往越捂体温越高，不仅退烧难，更容易造成“捂热综合症”（即因捂盖过严使得孩子出现高热、脱水、面色苍白、反应低下、呼吸困难等一系列症状），还可能诱发高热惊厥、多器官功能衰竭等。 正确做法：适当解开衣物，散热 孩子发高热时，往往肢体循环会变差，可能会出现头部滚烫、手脚冰凉的情况，但不能一味盖被子或加衣服，正确做法应该是把孩子的衣服略微解开，让其充分散热，而手脚部位则要适当保暖。家长可以用温热水敷一敷宝宝的手脚，让肢端循环改善，手脚变暖，这样更容易散热退烧。 谣言二：酒 ...

同事问长辈为啥要给宝宝穿开裆裤，长辈的回答好像还真挺有道理：不用买纸尿裤——省钱；宝宝想尿想拉蹲下就解决了，不用洗脏裤子——省力；小屁股直接暴露在外面，不闷不热，不用担心红屁屁；夏天气温高，更不用担心小肚子着凉——省心。虽然穿开裆裤似乎有很多好处，但为了宝宝的安全和健康，一定要注意开裆裤的这些安全隐患！ 我们先来看看下面的新闻： 男宝宝在电梯上摔倒，下体被夹伤： 1岁女宝宝因穿开裆裤，竟惹上病： 这样的新闻，网上、微博上比比皆是，看着都觉得心疼！而让宝宝受伤的罪魁祸首就是开裆裤！如果家长给宝宝穿得不是开裆裤，保护好宝宝的小屁股，事故或许根本就不会发生。为了宝宝的健康和安全，宝宝的隐私部位真的不能暴露在外面！ 01 穿开裆裤的隐患真不少1、不卫生 首先，宝宝不懂干净与脏，动不动就会坐在地上玩儿，很容易让细菌趁虚而入。也许有的家长会说，“我一直看着呢，不会让宝宝坐在地上的！”除了地面，座椅、大人的衣物、玩具等，也都是细菌的聚集地。其次，隐私部位难免有尿液残留和分泌物，环境相对潮湿，如果有细菌侵入，相当于给细菌营造了一个“温室”，容易造成宝宝生殖器感染。 尤其是女宝宝的尿道短，当尿道 ...

宝宝的小脚丫正处于快速发育的时期，如果鞋没选好，除了穿着不舒服，磨脚，最重要的是会对宝宝的走路姿势、腿型、腰椎和颈椎等部位的骨骼发育造成不良影响。中国皮革和制鞋工业研究院高级工程师，中国儿童健康鞋专家丘理：“错误的鞋对宝宝的伤害是不可逆的，它将会影响宝宝一生。” 而一些常见的足部畸形，如O型腿、内外八字、足内翻、足外翻等，其实很大一部分并不是因为先天原因，而是因为后天长期穿着不合适的鞋所导致的。 看来想让宝宝长大以后拥有一双笔直的大长腿，选一双合脚的鞋非常重要！“鞋合不合脚，只有自己知道。”宝宝还不能表达自己的感受，给宝宝选一双舒服的好鞋，就要靠我们了。下面这几种凉鞋千万不能选！ 哪些凉鞋不适合宝宝穿？1、 洞洞鞋 洞洞鞋材质柔软，极易变形，摩擦系数大，小朋友活泼好动，乘坐扶手电梯时如果不小心，鞋子很容易就卷入了电梯缝隙，被电梯咬住。 据2008年美国《小儿整形外科》杂志的一份研究报告称：76%的电梯事故与洞洞鞋有关，引发的伤情包括截指、骨折、皮肤脱落、挫裂伤和神经损伤等。建议大家不要给宝宝穿洞洞鞋外出，洗澡或者去海边可以偶尔穿一下。 2、 露脚趾和脚后跟的凉鞋 露出脚趾和脚后 ...

很多家长会选择带宝宝去游乐场游玩，但是，很多儿童游乐场仅仅是看上去很美，根本经不起深究。然而，你或许不知道“游乐场”会有如此多的意外事故，明明是带孩子开心玩耍，最后竟然以悲痛的结局收场。 1、摇摇车摇摇车似乎遍地都是，不仅儿童游乐场有，小超市、菜市场、小区门口也不乏它们的身影，几乎所有孩子都坐过，一枚硬币就能玩儿三五分钟。但是，这些年摇摇车引发的事故还真不少： 2010年11月·厦门一3岁男孩因摇摇车的电线漏电触电，导致休克，经抢救脱险。2012年7月·上海一1岁半男孩在超市门口玩摇摇车时，3根手指被摇摇车升降器的链条绞断。2012年7月·无锡一3岁女孩3根手指被摇摇车齿轮绞断，造成十级伤残。2013年8月·深圳一4岁女孩独自坐“喜羊羊”摇摇车，从“羊头”上摔下，手臂骨折。2013年9月·泉州一8岁男孩被摇摇车车身和底座夹住胸背部身亡。警方以涉嫌过失致人死亡罪，将两名摇摇车经营者刑拘。2013年10月，福建一男孩倒在摇摇车旁的地上，经抢救无效死亡。经司法鉴定，摇摇车没接地线，导致孩子触电死亡。2013年3月，贵州省都匀市一位年轻妇女带着一名7岁的女孩到该市西山公园一个游乐场玩，不 ...