滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制,其本质上是一类特殊的非线性控制,且非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其他控制的不同之处在于系统的“结构”并不固定,而是可以在动态过程中,根据系统当前的状态(如偏差及其各阶导数等)有目的地不断变化,迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。

本文所提及的稳定性分析是指系统运动状态的稳定性分析。“一个不稳定的系统,小则无法正常工作大则为人类带来灾难甚至毁灭性的恶果,例如社会动荡、金融危机、电网崩溃、飞机失事等”。稳定性分析不仅仅只是设计好控制器后对已有系统增加控制装置后判断系统运动状态是否稳定,还能够通过对系统稳定性的分析过程,反过来去设计一款能够稳定系统的控制器,因此稳定性分析也在控制器设计中担当者设计指导和验收的双重角色。注意,本文是复习笔记,对于没有一定现代控制理论基础的同学来说,不一定是合适的阅读资料。

基本概念

函数及其导数的渐进性质

  • \(\dot{f( t)}\rightarrow 0 \nRightarrow f( t)\)收敛

几何上,导数趋近于零意味着切线越来越平,但是并不意味着函数收敛。比如\(f( t) =sin( Ln( t))\)\(f( t) =\sqrt{t} sin( Ln( t))\)

  • \(f( t)\)收敛\(\nRightarrow\dot{f( t)}\rightarrow 0\),比如\(f( t) =e^{-t} sin^{2}\left( e^{2t}\right)\)

说明:可微函数一致连续的充分条件是其导数有界

  1. 自适应控制所讨论的对象,一般是指对象的结构已知,仅仅是参数未知,而且采用的控制方法仍是基于数学模型的方法
  2. 但实践中我们还会遇到结构和参数都未知的对象,比如一些运行机理特别复杂,目前尚未被人们充分理解的对象,不可能建立有效的数学模型,因而无法沿用基于数学模型的方法解决其控制问题,这时需要借助人工智能学科,也就是智能控制
  3. 自适应控制与常规的控制与最优控制一样,是一种基于数学模型的控制方法
  4. 自适应控制所依据的关于模型的和扰动的先验知识比较少,需要在系统的运行过程中不断提取有关模型的信息,使模型愈来愈准确
  5. 常规的反馈控制具有一定的鲁棒性,但是由于控制器参数是固定的,当不确定性很大时,系统的性能会大幅下降,甚至失稳

人工智能的浪潮正在席卷全球,诸多词汇时刻萦绕在我们耳边:人工智能(Artificial Intelligence)、机器学习(Machine Learning)、深度学习(Deep Learning)。不少人对这些高频词汇的含义及其背后的关系总是似懂非懂、一知半解。

为了帮助大家更好地理解人工智能,这篇文章用最简单的语言解释了这些词汇的含义,理清它们之间的关系,希望对刚入门的同行有所帮助。